浙江2024年成考高起点《理数》模拟试题及答案

一、单选题。

1.设集合A={x|x=1},B={x|x3=1},则ANB=()

A.0

B.{1}

c.{-1}

D.{-1,1)

正确答案：B

解析

A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.

2、函数()-1]=lg的定义域是()

A.(0,+x0)

B.(-xc,0)

c.(0,1)

D.(1,+xc)

正确答案：B

解析

由对数函数的定义域知(-1>0→>/:

由于y=(/)是减函数，故x<0.

3.下列函数的图像与y=f(x)的图像关于原点对称的是()

A.y=-f(x)

B.y=f(-x)

Cy=-f(-x)

D.y=|f(x)

正确答案：C

解析

设(x.y)为y=f(x)上一点，则其关于原点对称的点为(-x-y),点(-x,-y)一定在与y=f(x)的图像关于原点对称的函数上，故只有选项C符合题意。

4.下列通数中，在区间(0,+xc)上是增函数的是()

A.y=-x

B.y=x-2

c.y=()

D.y=log:

正确答案：B

解析

B项中y=2x,当x>0时，y>0,故y=x-2在(0,+x)为增函数。

5.直线3x+y-2=0经过()

A.x一I

B.第一、二、四象限

C.第一、二、三象限

D.第二、三、四象限

正确答案：A

解析

直线3x+y-2=0可整理为y=-3x+2,由此可以看出直线过(0.2)点，且直线的斜率为-3,故直线过第一、二、四象限。

6.下列函数中，为偶函数的是()

A y=3x-1

B.y=x-3

c.y=3

D.y=log;x

正确答案：A

解析

B.C.D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数。

7.二次函数y=-2(x-3)+1的图像是由函数y=-2x的图像经过下列哪项平移得到的()

A.先向右平移3个单位，再向上平移1个单位

B.先向左平移3个单位，再向上平移1个单位

c.先向右平移3个单位，再向下平移1个单位

D.先向左平移3个单位，再向下平移1个单位

正确答案：A

解析

y=-2x向右平移3个单位得到y=-2(x-3)2,y=-2(x-3)再向上平移1个单位得到y=-2(x-3)2+1.

8.设等比数列{a,}的公比q=2,且a:*a=8,则=()

A.8

B.16

c.32

D.64

正确答案：C

解析

由于a:a=8,故a2*a4=aga1q=ag=8,而aa,=aag=aq*q2=8x4=32.

9.已知点4(2,2),B(-5,9),则线段AB的垂直平分线的方程是()

A.x-y+7=0

B.x+y-7=0

c.2x-y+7=0

D.x+2y+7=0

正确答案：A

解析

9-2=-1,//，又因为k=线段AB的中点坐标是(一-5-2)故AB的垂直平分线的的斜率为1,由直线的斜截式可知其方程为11，=即x-y+7=0.+xC-

10.圆x+y2+2x-8y+8=0的半径为()

A.1

B.3

C.4

D.6

正确答案：B

解析

x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圆的半径为3.

11.双曲线3m-my=3的一个焦点是F(0,2),则m=()

A.1

B.1或-1

C.-1

D.2

正确答案：C

解析

已知焦点是F(0,2),焦点在y轴上，因此c-2,

=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

故m=-1.

12、已知函数y=ax+bx+c的图像经过点(0,-1),(2,5),(-8,15),则其对称轴是()

A.x-2

B.x=-2

C.x=-1

D.x-1

正确答案：B

解析

c=-1

由已知条件得

4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其对称轴为x--2.

故函数的方程为y=x=-2

13.设角α的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点(-22),则sinα=()

A.V2

B.4

C.8

D.2

正确答案：A

解析

V2

由题设知a为钝角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

14.三封信投入五个邮箱，不同的投法共有()

A.3种

B.5种

c.5种

D.15种

正确答案：B

解析

三封信投入五个邮箱，不同的投法共有5x5x5=53种。

15.函数y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

A.2

B.1

c.J2

D.0

正确答案：C

解析

y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),故其最大值为J2.

16.函数y=x+1与图像交点的个数为()

A.O

B.1

C.2

D.3

正确答案：C

解析

[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

解方程组

1，得交点2

y=2

故其有2个交点。

17.设甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,则()

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

c.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

正确答案：B

解析

x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

故甲是乙的充分不必要条件。

二、填空题

18.已知a=(1,2),b=(-2,3),则(a+b)·(a-b)=（）

正确答案：-8

解析：

a+b=(1,2)+(-2,3)=(-1,5),

a-b=(1.2)-(-2.3)=(3,-1).

所以(a+b)(a-b)=(-1,5)(3,-1)=(-1)x3+5x(-1)=-8.

19.曲线y=x+1在点(1,2)处的切线方程是（）

正确答案：3x-y-1=0

解析：

y=3x2.yl.1=3,故曲线在点(1,2)处的切线方程为3(x-1)=y-2,

即3x-y-1=0.

20.从某班的一次数学测验试卷中取出10张作为一个样本，记录试卷的得分为86、91、100、72、93、89、90、85、75、95

样本平均数x=（）

正确答案：87.6

解析：

-(86+91+100+……+95)=87.6.

X·=10

21.已知i，j，k是彼此互相垂直的单位向量，向量a=3i-2j+k，b=4i+3j-6k，则a·b=（）

答案：0

22.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为（）、（）。

答案：27，81

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